Anotação de Aula

NEGAÇÃO LÓGICA (~) OU (¬)

JOÃO CORREU – JOÃO NÃO CORREU (negação)
JOÃO NÃO CORREU – JOÃO CORREU (negação)

NEGAÇÃO É SEMPRE A AFIRMAÇÃO CONTRÁRIA E NÃO NECESSARIAMENTE A AFIRMAÇÃO QUE CONTÉM A PALAVRA ”NÃO”

QUANDO A FRASE TEM DOIS VERBOS, DEVEMOS NEGAR APENAS O PRIMEIRO VERBO
EX. O JUIZ ENTENDE QUE O RÉU TEM CULPA – O JUIZ NÃO ENTENDE QUE O RÉU TEM CULPA

NEGAÇÃO DO CONECTIVO ”E” (^)

SUBSTITUI O ”E” POR ”OU”

EX. JOÃO ANDA E CORRE – João NÃO anda OU NÃO corre
p ^ q = ~p v ~q

NEGAÇÃO DO CONECTIVO ”OU”

INVERTE PELO CONECTIVO ”E” e NEGA AS DUAS PROPOSIÇÕES (p v q = ~p ^~q)
SÃO CHAMADAS LEIS DE MORGAN

NEGAÇÃO DA CONDICIONAL ”SE…ENTÃO”

MANTÉM A PRIMEIRA PROPOSIÇÃO, SUBSTITUI POR ”E” NA SEGUNDA e NEGA (P ➡ Q = P ^ ~Q)

EX. SE NASCI EM PORTO ALEGRE, ”ENTÃO” SOU GAÚCHO
NASCI EM PORTO ALEGRE, ”E” NÃO SOU GAÚCHO

NEGAÇÃO DA BI CONDICIONAL: ”SE…E,SOMENTE, SE” e DISJUNÇÃO EXCLUSIVA ”OU…OU”

UM NEGA O OUTRO E VICE VERSA

P↔Q — P v ba Q ex. VOU PASSA SE E, SOMENTE, SE ESTUDAR — OU VOU PASSAR OU VOU ESTUDAR

P v ba Q — P↔Q ex. OU VOU A PRAIA OU AO CINEMA — VOU A PRAIS SE E, SOMENTE, SE FOR AO CINEMA

NEGAÇÃO DOS QUANTIFICADORES

NEGAÇÃO

TODO — EXISTEUM QUE NÃO, ALGUM…NÃO, PELO MENOS UM NÃO

ALGUM — EXISTE UM, PELO MENOS UM (PARA NEGAR SUBSTIUI-SE ALGUM POR NENHUM)

NENHUM — (PARA NEGAR SUBSTUI-SE NENHUM POR ALGUM)

TAUTOLOGIA É UMA PROPOSIÇÃO COMPOSTA QUE APRESENTA APENAS O VALOR VERDADEIRO NA ÚLTIMA COLUNA DA TABELA VERDADE

CONTRADIÇÃO OU FALÁCIA TODAS SÃO FALSAS

P^¬P

CONTIGÊNCIA É UMA PROPOSIÇÃO QUE NÃO É UMA TAUTOLOGIA E NEM CONTRADIÇÃO TEM AMBOS RESULTADOS, TANTO VERDADEIRO E FALSO

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